📚 数学分析基础公式汇总 📚

在学习数学分析的过程中，我们经常需要处理各种复杂的函数和定理。为了方便大家复习和应用，这里为大家整理了一份数学分析的基础公式汇总。希望这份清单能够帮助你更好地理解和掌握数学分析的核心内容。🔍

极限与连续性

- 定义：$\lim_{x \to a} f(x) = L$ 表示当$x$接近$a$时，$f(x)$无限接近$L$。

- 夹逼定理：如果$f(x) \leq g(x) \leq h(x)$且$\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} h(x) = L$，则$\lim_{x \to a} g(x) = L$。

导数

- 定义：$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$

- 常用导数公式：

- $(x^n)' = nx^{n-1}$

- $(\sin x)' = \cos x$

- $(\cos x)' = -\sin x$

积分

- 不定积分：$\int f(x) dx$

- 定积分：$\int_a^b f(x) dx$

- 基本积分公式：

- $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, n \neq -1$

- $\int \sin x dx = -\cos x + C$

- $\int \cos x dx = \sin x + C$

希望这份总结能成为你数学学习道路上的一盏明灯！💡 如果你有任何问题或需要进一步的帮助，请随时提问！👋