📚 数学分析基础公式汇总 📚
导读 在学习数学分析的过程中,我们经常需要处理各种复杂的函数和定理。为了方便大家复习和应用,这里为大家整理了一份数学分析的基础公式汇总。
在学习数学分析的过程中,我们经常需要处理各种复杂的函数和定理。为了方便大家复习和应用,这里为大家整理了一份数学分析的基础公式汇总。希望这份清单能够帮助你更好地理解和掌握数学分析的核心内容。🔍
极限与连续性
- 定义:$\lim_{x \to a} f(x) = L$ 表示当$x$接近$a$时,$f(x)$无限接近$L$。
- 夹逼定理:如果$f(x) \leq g(x) \leq h(x)$且$\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} h(x) = L$,则$\lim_{x \to a} g(x) = L$。
导数
- 定义:$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$
- 常用导数公式:
- $(x^n)' = nx^{n-1}$
- $(\sin x)' = \cos x$
- $(\cos x)' = -\sin x$
积分
- 不定积分:$\int f(x) dx$
- 定积分:$\int_a^b f(x) dx$
- 基本积分公式:
- $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, n \neq -1$
- $\int \sin x dx = -\cos x + C$
- $\int \cos x dx = \sin x + C$
希望这份总结能成为你数学学习道路上的一盏明灯!💡 如果你有任何问题或需要进一步的帮助,请随时提问!👋
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